黎明朗向大家介绍了开平方的概念。
举了一个例子:
“边长为一米的正方形,它的面积是一平方米。边长为二米的正方形,它的面积是二乘二,为四平方米。依此类推,边长为九的正方形,它的面积就是九乘九等于八十一平方米。”
说完,在纸上写了数字表达法:
1x1\\u003d1
2x2\\u003d4
…
9x9\\u003d81
“把它的过程反过来,如果知道一个正方形的面积,如何求它的边长?”
“这就是开平方。”
“所以,开有裂开,裂解之意。”
“4\\u003d2x2,那么给4开平方,得到的结果就是2,也即是说,4的开方等于2。”
“开方和平方,是一个相反的过程。”
“9\\u003d3x3,给九开平方得到的结果就是3。”
“依此类推。”
“如果碰到像面积为3的正方形,那么我们该怎样计算它的边长呢?”
尚书祖文清提问了。
黎明朗回答道:“这里需要引入一个概念,幂的概念。”
说完,他在纸上写了一个大大的“幂”。
“像1x1,我们可以写成1^2。”
黎明朗又在纸上写了:
1x1\\u003d1^2
“其中这个2,就叫做幂。”
2x2\\u003d2^2
3x3\\u003d3^2
100x100\\u003d100^2
“2表示,相同的两个数相乘。”
“那么,三个相同的数相乘,大家可以下课之后自己考虑一下,怎么描述!”
“5个呢,100个呢,会怎么写?”
“与2次幂相对的,是1\/2幂。”
“那么给9开平方,我们就可以写成9^1\/2”。
“给100开平方,我们就可以写成100^1\/2”。
“那么像不规则的3,怎么开平方呢?我们可以直接记作3^1\/2”。
“3^1\/2乘3^1\/2等于3^1\/2+1\/2,也就等于3^1也就是3”。
祖文清他们一家人都听懂了。
“有个疑问,询问祭酒大人:为什么3^1\/2乘3^1\/2,上面的1\/2可以相加?”
询问的是祖文清的姑姑,祖莺鸣。
“如果是2^1\/2加上3^1\/2,该如何计算?”
黎明朗答道:“这个已经是最简化了,是不需要再计算了。再计算的话只能得到一个概数。”
“像1^1\/2等于1;2^1\/2大概等于1.414,3^1\/2大概等于1.732…”
“10^1\/2概数等于3.142。”
“这个是圆周率的粗略数据。人有悲欢离合,月有阴晴圆缺。圆是一种比较完美的图形,但是也不会十全十美。自然之理也!”
他又引入了同底数幂的概念。
“像3^1\/2乘3^1\/3,这种底下都是3的,上面的1\/2幂和1\/3幂是可以相互加减的。”
“也就是说3的1\/2幂乘3的1\/3幂方等于3^5\/6幂。”
“3的1\/2幂除3的1\/3幂,等于3的1\/2减1\/3等于3^1\/6幂。”
“如果底不一样,相乘或相除,是不可以进行相加减的。”
“这些内容将会在以后讲到。”
紧接着,祖家人又拿出了一个题目。
是一元二次方程的解法。
甲数的平方加上二倍的甲等于三,那么甲为何数?
黎明朗迅速的在草稿纸上算了起来,发现里面有一个负数。
于是他又引入了一个数轴的概念,并且在数轴上标了零,左边标为阴数,右边标为阳数。
先给大家讲阴数和阳数的概念。
“孤阴不生,孤阳不长。数也是如此,阳数表示盈,阴数表示亏。”
等到别人听懂了,他再给别人讲这个题目。
由于大家学习了0到9。
把这个题目写成:
甲^2加2甲等于3。